Question

2x^-x=3 . Нужно решить уравнение.

Answer 1

2х^2-х=3
2х^2-х-3=0
D=-1^2-4×2×(-3)=25
x1= 1-5/4=-1
x2=1+5/4=1,5

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2x^-x = 3, мы можем использовать методы алгебры и логарифмов. Сначала давайте избавимся от отрицательного показателя степени, применив обратный степенной закон:

2x^(-x) = 3

1/(2x^x) = 3

Теперь давайте возьмем обратную долю от обеих сторон уравнения:

2x^x = 1/3

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения. Мы можем взять любой логарифм, но для удобства выберем натуральный логарифм (ln):

ln(2x^x) = ln(1/3)

Используя свойства логарифмов, мы можем переписать левую сторону уравнения:

ln(2) + ln(x^x) = ln(1/3)

Используя свойство логарифма ln(a^b) = b*ln(a), получим:

ln(2) + x*ln(x) = ln(1/3)

Теперь давайте изолируем x:

x*ln(x) = ln(1/3) - ln(2)

x*ln(x) = ln(1/3) - ln(2)

x*ln(x) = ln(1/3) - ln(2)

x*ln(x) = ln(1/3) - ln(2)

x*ln(x) = ln((1/3) / 2)

x*ln(x) = ln(1/6)

Теперь давайте разделим обе стороны на ln(x):

x = ln(1/6) / ln(x)

Теперь мы должны приближенно или численно найти значение x. Мы можем использовать калькулятор или компьютерное программное оборудование для этого. Подставив значение ln(1/6) / ln(x), вы получите приближенное значение x.