Question

Известно,что х1-корень уравнения 3х^2+ax-72=0,х1=8. Определите второй корень уравнения и число а

Answer 1

Подставляем значение первого корня и находим а 192+8а-72 8а=-120 а=-15 Подставляем потом а 3х^2-15х-72=0 Д=225+3*4*72=1089 Х1=(15+33):6=8. Х2 (15-33):6=-3

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и значения "а", мы можем воспользоваться формулой для квадратного уравнения:

Уравнение: 3х^2 + ax - 72 = 0

Известно, что один из корней (x1) равен 8. Теперь мы можем использовать формулы для суммы и произведения корней квадратного уравнения:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -a/3 (из коэффициента при x)
2. Произведение корней: x1 * x2 = -72/3 (из свободного члена)

Мы знаем x1 (8) и сумму корней (x1 + x2), поэтому мы можем найти второй корень (x2):

8 + x2 = -a/3

Теперь найдем значение "а". Мы знаем x1 * x2 и произведение корней:

8 * x2 = -72/3

Теперь мы можем решить эти два уравнения:

1. 8 + x2 = -a/3
2. 8 * x2 = -72/3

Давайте начнем с уравнения 2:

8 * x2 = -72/3

Пересчитаем это уравнение:

x2 = (-72/3) / 8 x2 = -9

Теперь мы знаем значение x2 (-9), и мы можем использовать его для нахождения значения "а" в уравнении 1:

8 + x2 = -a/3 8 - 9 = -a/3 -1 = -a/3

Теперь умножим обе стороны на -3, чтобы найти "а":

-3 * (-1) = -a 3 = a

Итак, второй корень уравнения равен x2 = -9, а значение "а" равно 3.