Question

Найдите трёхзначное число А обладающее всеми следующими свойствами: Сумма цифр числа А делится на 4; Сумма цифр числа А+6 делится на 4; Число А больше 200 и меньше 400

Answer 1

Число А больше 200 и меньше 400, значит первая цифра либо 2 либо 3.

Тогда возможные трицифровые числа А с учетом кратности суммы цифр на 4, (в скобках А+6):
202 (208), 206 (212), 301 (307), 305 (312), 309(315),
211 (217), 215 (221), 219 (225), 310 (316) ,314 (320), 318 (324),
220 (226), 224 (230), 228 (234), 323 (329), 327(333),
233 (239), 237 (243), 332 (338) ,336 (342),
242 (248), 246 (252), 341 (347) ,345 (351), 349(355),
251 (257), 255 (261), 259 (265) ,350 (356), 354(360), 358(364),
260 (266), 264 (270), 268 (274) ,363 (369), 367(373),
273 (279), 277 (283), 372 (378) ,376 (382),
282 (288), 286 (292), 381 (387) ,385 (391), 389(395),
291 (297), 295 (301), 299 (305) ,390 (396),394 (400),  398(404)

откуда нужные числа 295 (301), 299(305), 394(400), 398(404)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть несколько условий:

1. Сумма цифр числа А делится на 4.
2. Сумма цифр числа (А + 6) также делится на 4.
3. Число А больше 200 и меньше 400.

Давайте начнем с первого условия: сумма цифр числа А должна делиться на 4. Поскольку число А трехзначное, мы можем иметь сумму цифр от 1 до 27 (минимальная сумма трех однозначных чисел и максимальная сумма трех девяти).

Теперь перейдем ко второму условию: сумма цифр числа (А + 6) также должна делиться на 4. Это означает, что если сумма цифр числа А равна x, то сумма цифр числа (А + 6) равна x + 6. Из этого следует, что x и x + 6 должны оба делиться на 4. Это возможно только в том случае, если x само по себе делится на 4.

Теперь у нас есть два условия:

1. Сумма цифр числа А делится на 4.
2. Само число А больше 200 и меньше 400.

Давайте рассмотрим числа от 200 до 399, которые делятся на 4. Это числа 204, 208, 212, 216, ..., 396. Теперь мы должны выбрать из этого списка число, сумма цифр которого также делится на 4.

Давайте проверим эти числа:

• 204: 2 + 0 + 4 = 6, не делится на 4.
• 208: 2 + 0 + 8 = 10, не делится на 4.
• 212: 2 + 1 + 2 = 5, не делится на 4.
• 216: 2 + 1 + 6 = 9, не делится на 4.
• ...
• 396: 3 + 9 + 6 = 18, делится на 4.

Итак, число 396 удовлетворяет всем условиям:

1. Сумма его цифр (3 + 9 + 6) делится на 4.
2. Сумма цифр числа (396 + 6) = 402 также делится на 4.
3. Число 396 больше 200 и меньше 400.

Таким образом, число А, которое удовлетворяет всем условиям, равно 396.