Question

Найдите сумму тридцати двух первых членов арифметической прогрессии (аn) если а1=3, d=6

Answer 1

Дано
An- ариф.прогрессия
а1=3
d=6
s32-?

решение:
а32=а1+d*(n-1)
a32=3+6*31=189

s32=((a1+a32)*32)/2
s32=(192*32)/2 = 6144/2=3072

Answer 2

Для нахождения суммы первых 32 членов арифметической прогрессии с данными начальным членом (a1) и разностью (d), мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a1 + (n-1)d]

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• n - количество членов прогрессии,
• a1 - первый член прогрессии,
• d - разность между членами прогрессии.

В данном случае:

• a1 = 3,
• d = 6,
• n = 32.

Подставляя эти значения в формулу:

S_32 = (32/2) * [2 * 3 + (32-1) * 6]

S_32 = 16 * [6 + 186]

S_32 = 16 * 192

S_32 = 3072

Таким образом, сумма первых 32 членов данной арифметической прогрессии равна 3072.