Question

F(x)=(x^2-6x-5)^2 f(x)=2cosx * tg x найти производную функции СРОЧНО

Answer 1

F'(x)=2(2x-6)(x^2-6x-5)
f'(x)=-2sinx×tgx+2/cosx

Answer 2

Давайте найдем производные для обеих данных функций.

1. Первая функция F(x) = (x^2 - 6x - 5)^2:

Для этой функции используем правило цепочки (chain rule) и правило степени (power rule):

F(x) = (u^2)^2, где u = x^2 - 6x - 5.

F'(x) = 2(u^2) * u', где u' - производная внутренней функции.

u' = d/dx (x^2 - 6x - 5) u' = 2x - 6

Теперь подставляем значение u' обратно в производную F(x):

F'(x) = 2(u^2) * (2x - 6) F'(x) = 4(x^2 - 6x - 5)(2x - 6)

Теперь у нас есть производная для первой функции F(x).

2. Вторая функция f(x) = 2cos(x) * tan(x):

Используем правило производной произведения:

f(x) = 2cos(x) * tan(x)

f'(x) = (2cos(x))' * tan(x) + 2cos(x) * (tan(x))'

Теперь найдем производные от компонентов:

(2cos(x))' = -2sin(x) (tan(x))' = sec^2(x)

Теперь подставляем эти значения обратно в производную f(x):

f'(x) = (-2sin(x)) * tan(x) + 2cos(x) * sec^2(x)

Теперь у нас есть производная для второй функции f(x).

Обратите внимание, что данные производные можно упростить, но это окончательные результаты.