Question

решите пожалуйста уравнения sin x=2^\2, cos x=1\2, cos x= - 1\2, cos x=3^\2, sin x=3^\2, cos x= -3^\2, sin x= - 3^\2

Answer 1

Sinx=?
cosx=1/2; x=+-arccos1/2; x=+-π/3+2πn
cosx=-1/2; x=+-(π-π/3)+2πn; x=+-2/3 π+2πn
что означает 3^/2?

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности и найдем значения угла x, удовлетворяющие данным условиям.

1. Уравнение sin(x) = 2^(1/2): В этом уравнении sin(x) равно квадратному корню из 2. Такое значение не находится в стандартном диапазоне значений синуса (от -1 до 1), поэтому данное уравнение не имеет решений.

2. Уравнение cos(x) = 1/2: Это уравнение имеет два решения в стандартном диапазоне углов (от 0 до 2π): x₁ = π/3 x₂ = 5π/3

3. Уравнение cos(x) = -1/2: Это уравнение также имеет два решения в стандартном диапазоне углов: x₁ = 2π/3 x₂ = 4π/3

4. Уравнение cos(x) = 3^(1/2): Значение 3^(1/2) больше 1, и, следовательно, уравнение cos(x) = 3^(1/2) не имеет решений в стандартном диапазоне углов.

5. Уравнение sin(x) = 3^(1/2): Аналогично, значение 3^(1/2) больше 1, и уравнение sin(x) = 3^(1/2) не имеет решений в стандартном диапазоне углов.

6. Уравнение cos(x) = -3^(1/2): Значение -3^(1/2) меньше -1, и, следовательно, уравнение cos(x) = -3^(1/2) не имеет решений в стандартном диапазоне углов.

7. Уравнение sin(x) = -3^(1/2): Аналогично, значение -3^(1/2) меньше -1, и уравнение sin(x) = -3^(1/2) не имеет решений в стандартном диапазоне углов.

Таким образом, для некоторых из уравнений решений в стандартном диапазоне углов нет, а для других есть два решения.