Question

треугольники abc и abd равные равнобедренные треугольники с общим основанием АВ. Докажите что прямые Ас и ВD параллельны

Answer 1

Параллельны потому что треугольники ранвобедренные ( равнобедренный треугольник это тот у которого все стороны равны) тоисть если эти 2 треугольника абсолютно равны значит и стороны будут соответственно одиноковыми

Answer 2

Для доказательства того, что прямые AC и BD параллельны, нам понадобится информация о свойствах равнобедренных треугольников.

Пусть треугольники ABC и ABD - равнобедренные треугольники с общим основанием AB. Это означает, что у них есть следующие свойства:

1. Угол BAC равен углу BAD, так как оба треугольника имеют общий угол в вершине A.
2. Стороны AB и AB равны между собой, так как это общая сторона.

Теперь давайте предположим, что прямые AC и BD не параллельны, и пересекаются в точке P.

Смотрим на треугольники APC и BPD:

1. Угол PAC равен углу PBD, так как это вертикальные углы (углы, образованные пересекающимися прямыми AC и BD).
2. Стороны AP и BP равны между собой, так как они оба равны стороне AB.
3. Стороны PC и PD равны между собой, так как они оба равны стороне BC.

Теперь у нас есть два равнобедренных треугольника APC и BPD, у которых равны углы и равны соответствующие стороны. Это означает, что треугольники APC и BPD равны друг другу по сторонам и углам (по теореме о равных треугольниках).

Однако это противоречит начальному условию, что треугольники ABC и ABD равнобедренные и различны (иначе бы мы получили бы, что треугольники ABC и ABC равны друг другу). Таким образом, наше предположение о том, что прямые AC и BD не параллельны, неверно.

Следовательно, прямые AC и BD параллельны.