Question

Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию

Answer 1

Пусть х -скорость поезда по расписанию
х+10 - скорость на перегоне
16 мин =  часа
Составим уравнение

Скорость не отрицательная величина, значит скорость поезда по расписанию была 50 км/ч
Ответ:50 км/ч

Answer 2

16 мин =16/60 ч = 4/15 ч
х (км/ч) - скорость поезда по расписанию.
80  (ч) - время движения поезда по расписанию
 х

х+10  (км/ч) - фактическая скорость поезда
 80   (ч) - фактическое время движения поезда
х+10

Так как фактическое время меньше времени по расписанию на 4/15 ч, то составим уравнение:
     80  -   80   =  4  
      х      х+10   15

х≠0      х≠-10
Общий знаменатель: 15х(х+10)
 
  80  -   80   -  4  =0
   х      х+10   15
80*15(х+10) -80*15х -4х(х+10)=0
1200х+12000-1200х-4х²-40х=0
-4х²-40х+12000=0
х²+10х-3000=0
D=100+12000=12100
x₁= -10-110 = -60 - не подходит
           2
х₂= -10+110 =50 (км/ч) - скорость поезда по расписанию.
            2

Ответ: 50 км/ч.  Вот

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для расстояния, времени и скорости:

$\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$

Давайте обозначим:

$V_1$ - скорость, которая полагалась по расписанию (в км/ч), $V_2$ - фактическая скорость поезда (в км/ч), $t$ - время, на которое поезд был задержан (в минутах), $d$ - дистанция перегона (в км).

Мы знаем, что поезд нагнал опоздание на перегоне в 80 км, и идя со скоростью на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. То есть:

$V_2 = V_1 + 10 \, \text{км/ч}$

Также задано, что поезд был задержан на 16 минут, что можно перевести в часы:

$t = \frac{16}{60} \, \text{часов}$

Из формулы $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$, мы можем записать:

$d = V_2 \times (t + \frac{80}{V_2})$

Теперь мы можем подставить значение $V_2$ из первого уравнения и выразить $d$:

$d = (V_1 + 10) \times \left(t + \frac{80}{V_1 + 10}\right)$

Теперь у нас есть выражение для дистанции перегона $d$. Мы можем продолжить решение, если у нас есть значения $V_1$ и $t$, или мы можем оставить это уравнение в таком виде.