Question

Упростите: 2sin62•sin28/sin56 Ребят, помогите пожалуйста, никак понять не могу

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте упростим выражение:

2sin(62) * sin(28) / sin(56)

Для упрощения этого выражения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Давайте используем следующее тождество:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Теперь мы можем применить это тождество:

sin(62) = sin(2 * 31) = 2sin(31)cos(31) sin(28) = sin(2 * 14) = 2sin(14)cos(14) sin(56) = sin(2 * 28) = 2sin(28)cos(28)

Теперь подставим это в исходное выражение:

2sin(62) * sin(28) / sin(56) = (2sin(31)cos(31)) * (2sin(14)cos(14)) / (2sin(28)cos(28))

Мы видим, что у нас есть 2 в числителе и знаменателе, а также sin(31) и sin(28), а также cos(31) и cos(28), которые можно сократить. Таким образом, остается:

(2 * 2 * sin(31) * cos(31) * sin(14) * cos(14)) / (2 * 2 * sin(28) * cos(28))

Теперь можно сократить 2 и упростить выражение:

(sin(31) * cos(31) * sin(14) * cos(14)) / (sin(28) * cos(28))

Теперь мы можем использовать тождество:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Для sin(28) и cos(28):

sin(56) = sin(2 * 28) = 2sin(28)cos(28)

Теперь мы можем подставить это в наше выражение:

(sin(31) * cos(31) * sin(14) * cos(14)) / (sin(2 * 28))

Используя тождество sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) еще раз для sin(31) и cos(31), а также для sin(14) и cos(14), мы получим:

(2sin(31)cos(31) * 2sin(14)cos(14)) / (2sin(28)cos(28))

Теперь мы видим, что 2 в числителе и знаменателе сокращаются:

(sin(31)cos(31) * sin(14)cos(14)) / (sin(28)cos(28))

Таким образом, исходное выражение упростилось до:

(sin(31)cos(31) * sin(14)cos(14)) / (sin(28)cos(28))

Это упрощенное выражение не может быть дальше упрощено без конкретных численных значений углов.