Question

Выполните действия: А) 17а^2/26b^2c^3*39b^3c^2/24a^4; Б) 4x-y/4x:(16x^2-y^2); В) 3m+1/3m^2-27n^2*3m+9n/2+6m; Г) 7y-49.y^2+7y:y-7/y^2+14y+49

Answer 1

А) 17а^2/26b^2c^3*39b^3c^2/24a^4=17b/16a²c
Б) (4x-y)/4x:(16x^2-y^2)=(4x-y)/4x*1/(4x-y)(4x+y)=1/4x(4x+y)
В) (3m+1)/(3m^2-27n^2)*(3m+9n)/(2+6m)=
=(3m+1)/3(m-3n)(m+3n) * 3(m+3n)/2(1+3m)=1/(m-3n)
Г) (7y-49).(y^2+7y):(y-7)/(y^2+14y+49) =
=7(y-7)/y(y+7) * (y+7)²/(y-7)=7(y+7)/y

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое действие по отдельности:

А) Умножение дробей:

(17a^2/26b^2c^3) * (39b^3c^2/24a^4)

Для умножения дробей, умножьте числители между собой и знаменатели между собой:

(17 * 39 * a^2 * b^3 * c^3) / (26 * 24 * a^4 * b^2 * c^2)

Теперь упростим выражение, сокращая общие множители в числителе и знаменателе:

(17 * 39 * a^2 * b^3 * c^3) / (26 * 24 * a^4 * b^2 * c^2)

(17 * 39) / (26 * 24) * (a^2 / a^4) * (b^3 / b^2) * (c^3 / c^2)

(663 / 624) * (1 / a^2) * (b) * (c)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

(663 / 624) * (1 / a^2) * (b) * (c)

(221 / 208) * (1 / a^2) * (b) * (c)

Итак, ответ: (221/208) * (b / a^2) * (c)

Б) Разделение дробей:

(4x - y) / 4x : (16x^2 - y^2)

Для деления дробей, умножьте первую дробь на обратное значение второй:

(4x - y) / 4x * (1 / (16x^2 - y^2))

Теперь упростим выражение, раскрыв знаменатель второй дроби как разность квадратов:

(4x - y) / 4x * (1 / ((4x + y)(4x - y)))

Заметьте, что (4x - y) в числителе и знаменателе сокращается:

1 / (4x + y)

Итак, ответ: 1 / (4x + y)

В) Умножение дробей:

(3m + 1) / (3m^2 - 27n^2) * (3m + 9n) / (2 + 6m)

Сначала упростим знаменатели:

3m^2 - 27n^2 = 3(m^2 - 9n^2) = 3(m + 3n)(m - 3n)

2 + 6m = 2(1 + 3m)

Теперь умножим дроби:

(3m + 1)(3m + 9n) / [3(m + 3n)(m - 3n) * 2(1 + 3m)]

Теперь упростим числители и знаменатели:

(3m + 1)(3m + 9n) / [6(m + 3n)(m - 3n)(1 + 3m)]

Итак, ответ: (3m + 1)(3m + 9n) / [6(m + 3n)(m - 3n)(1 + 3m)]

Г) Для данного выражения нам нужно упростить числитель и знаменатель:

(7y - 49) / (y^2 + 14y + 49) : (y - 7) / (y^2 + 14y + 49)

Сначала упростим знаменатели:

y^2 + 14y + 49 = (y + 7)(y + 7) = (y + 7)^2

Теперь умножим дроби:

(7y - 49) / [(y + 7)^2] * [(y^2 + 14y + 49) / (y - 7)]

Теперь упростим числители и знаменатели:

(7(y - 7)) / [(y + 7)^2] * [(y + 7)(y - 7)] / (y - 7)

(y - 7) сокращается в числителе и знаменателе:

7 / (y + 7)

Итак, ответ: 7 / (y + 7)