Question

Помогите решить уравнение,СРОЧНО! 5^(x+1)+5^(x+2)+5^(x-1)=30.2

Answer 1

5^(x-1)*(25+125+1)=30,2
5^(x-1)*151=30,2
5^(x-1)=30,2:151
5^(x-1)=1/5
x-1=-1
x=0

Answer 2

Для решения данного уравнения 5^(x+1) + 5^(x+2) + 5^(x-1) = 30.2, давайте разберемся по частям.

Сначала заметим, что каждый из членов в уравнении содержит 5^(x), поэтому мы можем использовать это обстоятельство для упрощения. Давайте заменим 5^(x) на какую-то переменную, например, y. Тогда уравнение примет вид:

y5 + y25 + (1/5)*y = 30.2

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной, y:

30y + 5y + 0.2y = 30.2

Умножим каждый член уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

300y + 50y + 2y = 302

Складываем коэффициенты y:

352y = 302

Теперь делим обе стороны на 352, чтобы найти значение y:

y = 302 / 352

y ≈ 0.8579545454545454

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение 5^x, заменяя обратно y на 5^x:

5^x = 0.8579545454545454

Чтобы найти значение x, возьмем логарифм обеих сторон по основанию 5:

x * log(5) = log(0.8579545454545454)

x = log(0.8579545454545454) / log(5)

x ≈ -0.1620

Итак, решение уравнения приближенно равно x ≈ -0.1620.