Question

Если cos α = 0,9 и 3π/2<α< 2π , то значение sin α равно: 1) − √0,1 2) √0,1 3) − √0,19 4) √0,19

Answer 1

Т.е. угол альфа принадлежит (270; 360)
следовательно. синус будет отрицательным 
т.к. 2п-вся окружность
далее
по основному тождеству
sin^2a+cos^2a=1
-sina=-sqr(1-cos^2a)=-sqr(1-0,81=-sqr(0,19)

Answer 2

У вас есть информация о том, что $\cos \alpha = 0,9$ и $3\pi/2 < \alpha < 2\pi$. Сначала давайте определим значение $\alpha$, а затем используем тригонометрические идентичности для вычисления значения $\sin \alpha$.

Поскольку $\cos \alpha = 0,9$ и $3\pi/2 < \alpha < 2\pi$, то $\alpha$ находится в четвертом квадранте, где $\cos \alpha > 0$ и $\sin \alpha < 0$.

Известно, что $\cos \alpha = 0,9$, и мы знаем, что $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$, поэтому можно найти $\sin \alpha$:

$\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - 0,9^2 = 0,19.$

Таким образом, $\sin \alpha = \pm \sqrt{0,19}$. Учитывая, что $\sin \alpha < 0$ в данном случае, правильный ответ - $-\sqrt{0,19}$, то есть 3) $-\sqrt{0,19}$.