Question

Упростить выражение: 1) cos( π- a) - sin(π+a) 2) 2sin a * sin( π/2- a)

Answer 1

$1)\; cos(\pi-a) - sin(\pi+a)=-cosa-(-sina)=sina-cosa; \\ 2)\; 2sina*sin(\frac{\pi}{2}- a)=2sincosa=sin2a.$

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. Начнем с первого выражения: cos(π - a) - sin(π + a)

   Используем тригонометрические тождества: cos(π - a) = -cos(a) (тождество косинуса) sin(π + a) = -sin(a) (тождество синуса)

   Подставим полученные значения: -cos(a) - (-sin(a)) = -cos(a) + sin(a)

   Таким образом, первое выражение упрощается до: -cos(a) + sin(a)

2. Перейдем ко второму выражению: 2sin(a) * sin(π/2 - a)

   Используем тригонометрическое тождество: sin(π/2 - a) = cos(a) (тождество синуса)

   Подставим полученное значение: 2sin(a) * cos(a)

   Это выражение можно также упростить, используя тригонометрическое тождество: 2sin(a) * cos(a) = sin(2a)

   Таким образом, второе выражение упрощается до: sin(2a)