Question

Вычислить: а) (√36 * √4)² б) (√31 * √10)² в) ( √49/√25)² г) (√43 / √5)²

Answer 1

$1)\quad (\sqrt{36}\cdot \sqrt4)^2=(\sqrt{36})^2\cdot (\sqrt4)^2=36\cdot 4=144\\\\ili\; \; \; (\sqrt{36}\cdot \sqrt4)^2=(6\cdot 2)^2=12^2=144\\\\2)\quad (\sqrt{31}\cdot \sqrt{10})^2=31\cdot 10=310\\\\3)\quad \left (\frac{ \sqrt{49} }{ \sqrt{25} }\right )^2 =\frac{(\sqrt{49})^2}{(\sqrt{25})^2}=\frac{49}{25}= 1\frac{24}{25} \\\\4)\quad \left (\frac{ \sqrt{43} }{ \sqrt{5} } \right )^2= \frac{43}{5}=8\frac{3}{5}$

Answer 2

Давайте вычислим данные выражения:

а) ($\sqrt{36} \cdot \sqrt{4}$)^2

Сначала посчитаем корни и перемножим их:

$\sqrt{36} = 6$ и $\sqrt{4} = 2$

Теперь перемножим: $6 \cdot 2 = 12$

Теперь возведём в квадрат: $12^2 = 144$

Ответ: 144.

б) ($\sqrt{31} \cdot \sqrt{10}$)^2

Аналогично, посчитаем корни и перемножим их:

$\sqrt{31}$ и $\sqrt{10}$ нельзя упростить, так что оставим их в таком виде.

Теперь перемножим: $\sqrt{31} \cdot \sqrt{10}$

Чтобы возвести в квадрат произведение корней, нужно возвести в квадрат каждый корень и потом перемножить результаты:

$(\sqrt{31} \cdot \sqrt{10})^2 = 31 \cdot 10 = 310$

Ответ: 310.

в) ($\sqrt{49}/\sqrt{25}$)^2

Посчитаем каждый корень:

$\sqrt{49} = 7$ и $\sqrt{25} = 5$

Теперь поделим корни: $\sqrt{49}/\sqrt{25} = 7/5$

Теперь возведём в квадрат: $(7/5)^2 = 49/25$

Ответ: 49/25.

г) ($\sqrt{43}/\sqrt{5}$)^2

Посчитаем каждый корень:

$\sqrt{43}$ и $\sqrt{5}$ нельзя упростить, так что оставим их такими.

Теперь поделим корни: $\sqrt{43}/\sqrt{5}$

Теперь возведём в квадрат: $(\sqrt{43}/\sqrt{5})^2 = 43/5$

Ответ: 43/5.