Question

С учетом повышения сезонного спроса цену на товар увеличили на 4%. Через некоторое время было принято решение ликвидировать остатки партии товара и цену понизили на некоторое количество процентов. Таким образом, цена товара при ликвидации оказалась ниже первоначальной на 0,16%. На сколько процентов понизили цену товара?

Answer 1

Х-первоначальная цена
1,04х-цена после повышения
0,9984х-цена после ликвидации
1,04х-100%
0,9984х-(100-а)%
1,04х*(100-а)=0,9984х*100
104х-1,04ах=99,84х
1,04ах=104х-99,84х
1,04ах=4,16х
а=4,16х:1,04х
а=416:104
а=4%

Answer 2

Решим через уравнение
Пусть х- это первоначальная цена,тогда
1,04х-(после пов.)
0,9984х-(после ликв.)
1,04х-100%
0,9984х-(100-а)%
1,04х*(100-а)=0,9984х*100
104х-1,04ах=99,84х
1,04ах=104х-99,84х
1,04ах=4,16х
а=4,16х:1,04х
а=4%

Answer 3

Давайте обозначим начальную цену товара как "P". После повышения цены на 4% цена станет:

Цена после повышения = P + 0.04 * P = 1.04 * P

После этого цену понизили на "x" процентов. Теперь цена стала:

Цена после понижения = (1 - x/100) * (1.04 * P) = (1 - 0.01x) * 1.04 * P

Условие гласит, что цена после понижения на 0.16% ниже первоначальной цены:

(1 - 0.01x) * 1.04 * P = P - 0.0016 * P

Решим это уравнение относительно "x":

(1 - 0.01x) * 1.04 = 1 - 0.0016

Раскроем скобку:

1.04 - 0.01x * 1.04 = 1 - 0.0016

Выразим "x":

-0.01x * 1.04 = -0.0016

x * 1.04 = 0.0016

x = 0.0016 / 1.04

x ≈ 0.001538

Для выражения в процентах умножим на 100:

x ≈ 0.001538 * 100 ≈ 0.1538%

Таким образом, цену товара понизили примерно на 0.1538%.