Question

Прошу решите (!! f(x)=корень 25-x в квадрате f(x)=корень x в квадрате +4 f(x)=x корень x-2

Answer 1

Корень из 25 в квадрате это 5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения:

1. Уравнение: $f(x) = \sqrt{(25 - x)^2}$ Здесь мы имеем квадратный корень, который всегда возвращает неотрицательное значение. Выражение $(25 - x)^2$ всегда будет неотрицательным, поэтому корень из него всегда будет равен модулю этого выражения.

   Таким образом, $f(x) = |25 - x|$.

2. Уравнение: $f(x) = \sqrt{x^2 + 4}$ Здесь также у нас есть квадратный корень, который всегда возвращает неотрицательное значение. Выражение $x^2 + 4$ всегда больше или равно 4, так как квадрат любого числа неотрицательный, и прибавление 4 увеличивает значение. Таким образом, корень из $x^2 + 4$ всегда будет больше или равен 2.

   Таким образом, $f(x) \geq 2$.

3. Уравнение: $f(x) = x\sqrt{x - 2}$ Здесь, чтобы корень был действительным, требуется, чтобы выражение под корнем $(x - 2)$ было неотрицательным или равным нулю, то есть $x \geq 2$.

   Таким образом, домен этой функции - все значения $x$, большие или равные 2.

Итак, мы рассмотрели каждое уравнение по отдельности:

1. $f(x) = |25 - x|$
2. $f(x) \geq 2$
3. Домен: $x \geq 2$

Если у вас есть какие-либо конкретные задачи или вопросы по этим уравнениям, пожалуйста, уточните, и я готов помочь!