Question

Определите знак cos 305° и tg(-6п/5)

Answer 1

$cos\, 305=cos(360-55)=cos(-55)=cos55\ \textgreater \ 0,\; \\\\tak\; kak\; \; \; 0^\circ \ \textless \ 55^\circ \ \textless \ 90^\circ \\\\\\tg(- \frac{6\pi }{5})=-tg\frac{6\pi}{5}=-tg(\pi +\frac{\pi}{5})=-tg\frac{\pi}{5}\ \textless \ 0;\\\\tak\; kak\; \; \; 0\ \textless \ \frac{\pi}{5}\ \textless \ \frac{\pi }{2} \; \; \Rightarrow \; \; tg \frac{\pi}{5} \ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; -tg \frac{\pi}{5}\ \textless \ 0\; .$

Answer 2

С учетом стандартных значений тригонометрических функций для углов в стандартных положениях:

1. cos(305°) находится в четвертом квадранте (угол между 270° и 360°), и cosинус является отрицательным в этом квадранте. Однако cos(305°) равен cos(360° - 305°), что равносильно cos(55°). Значение cos(55°) положительно. Таким образом, cos(305°) положителен.

2. tg(-6π/5) находится в третьем квадранте (угол между π и 3π/2), и тангенс является отрицательным в этом квадранте. Значение tg(-6π/5) равно tg(-π/5), так как tg(-6π/5) = tg(-π + π/5) = tg(π/5). Значение tg(π/5) положительно. Таким образом, tg(-6π/5) отрицателен.

Итак, результаты:

• cos(305°) положителен.
• tg(-6π/5) отрицателен.