Question

Поставила 50 баллов. Решите пожалуйста. * это 3 степень Преобразован в многочлен (a+2)* (3c-1)* (1+2y)* Разложить на множетили a*+8

Answer 1

$(a+2)^3=a^3+3a^2\cdot 2+3a\cdot 2^2+2^3=a^3+6a^2+12a+8\\\\(3c-1)^3=(3c)^3-3(3c)^2\cdot 1+3\cdot 3c\cdot 1^2-1^3=27c^3-27c^2+9c-1\\\\(1+2y)^3=1+6y+12y^2+8y^3\\\\a^3+8=a^3+2^3=(a+2)(a^2-2a+4)$

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим математическим заданием. Давайте пошагово разберемся.

У нас есть задача разложить многочлен в произведение множителей:

Многочлен: $(a+2) \cdot (3c-1) \cdot (1+2y)$

Чтобы разложить его на множители, мы должны раскрыть скобки внутри каждого фактора и затем перемножить получившиеся множители.

1. $(a+2)$: Раскроем скобку: $a \cdot 3c + a \cdot (-1) + 2 \cdot 3c + 2 \cdot (-1) = 3ac - a + 6c - 2$

2. $(3c-1)$: Раскроем скобку: $3c \cdot 1 + 3c \cdot (-1) - 1 = 3c - 3c - 1 = -1$

3. $(1+2y)$: Раскроем скобку: $1 \cdot 2y + 2 \cdot 2y = 2y + 4y = 6y$

Теперь перемножим получившиеся множители:

$(3ac - a + 6c - 2) \cdot (-1) \cdot (6y) = (a - 3ac - 6c + 2) \cdot (6y)$

Итак, разложенный многочлен: $(a - 3ac - 6c + 2) \cdot (6y)$

Но вы также просили разложить его на множители $a* + 8$. Давайте продолжим работу:

Для начала, выразим 8 как 6 + 2:

$a - 3ac - 6c + 2 = a - 3ac - (3c + 3c) + 2 = a - 3ac - 3c - 3c + 2$

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель -3c:

$a - 3ac - 3c - 3c + 2 = a - 3c \cdot (a + 1) - 3c + 2$

Итак, мы получили многочлен $a - 3c \cdot (a + 1) - 3c + 2$.

Теперь давайте вернемся к множителю $6y$:

$(a - 3c \cdot (a + 1) - 3c + 2) \cdot (6y) = 6y \cdot (a - 3c \cdot (a + 1) - 3c + 2)$

Итак, разложенный многочлен: $6y \cdot (a - 3c \cdot (a + 1) - 3c + 2)$.

Это конечный результат разложения многочлена в требуемый вид.