Question

Помогите решить пожалуйста log0,5(2-x) > -1

Answer 1

 ОДЗ 2-х >0  x< 2
0,5<1
2-x<0,5⁻¹     
2-x< 2
x>0 c учетом ОДЗ х∈(0;2)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить неравенство $\log_{0.5}(2-x) > -1$.

Первым шагом давайте преобразуем неравенство, используя свойство логарифма $\log_a(b) > c$, которое можно переписать как $b > a^c$.

В данном случае имеем:

$\log_{0.5}(2-x) > -1$

Теперь применим свойство логарифма:

$2-x > 0.5^{-1}$

$2-x > 2$

Теперь вычтем 2 из обеих сторон неравенства:

$-x > 0$

Умножим обе стороны на -1, чтобы поменять направление неравенства:

$x < 0$

Итак, решение неравенства $\log_{0.5}(2-x) > -1$ это $x < 0$.