Question

в трапеции меньшая диагональ перпендикулярна основаниям, сумма осрых углов равна 90°. найти боковые стороны трапеции

Answer 1

См. рисунок.
==================

Answer 2

Пусть в трапеции ABCD меньшая диагональ BD перпендикулярна к основаниям AB и CD, а сумма острых углов равна 90°.

Обозначим углы трапеции следующим образом:

• Угол ABC (верхний левый угол) = α
• Угол BCD (верхний правый угол) = β
• Угол ADC (нижний правый угол) = γ
• Угол BAD (нижний левый угол) = δ

Из условия "сумма острых углов равна 90°" можно записать уравнение: α + β + γ + δ = 90°

Так как меньшая диагональ BD перпендикулярна к основаниям AB и CD, то угол ABD прямой (90°).

Теперь мы знаем, что угол ABD = 90°, и это также означает, что угол BDC (поскольку углы на диагоналях трапеции, образованные с общей вершиной, дополняют друг друга до 180°) тоже равен 90°.

Таким образом, у нас есть два прямых угла (ABD и BDC) и два острых угла (ABC и ADC), чья сумма составляет 90°: α + β + 90° + γ = 90° α + β + γ = 0°

Это означает, что сумма острых углов трапеции ABCD равна 0°, что не может быть верно для ненулевых углов.

Из данной информации следует, что в задаче есть какая-то ошибка. Вероятно, была допущена ошибка в условии или в формулировке. Пожалуйста, проверьте условие задачи ещё раз или предоставьте дополнительные детали.