Question

Сколько действительных корней имеет уравнение (2-3x)(x^2-5x +13)=0

Answer 1

..........................

Answer 2

Для определения количества действительных корней уравнения, нужно рассмотреть его факторизацию и выяснить, какие значения переменной x делают каждый из множителей равным нулю.

Уравнение: (2-3x)(x^2-5x+13) = 0

Первый множитель (2-3x) будет равен нулю, если: 2 - 3x = 0 Отсюда получаем: 3x = 2 x = 2/3

Второй множитель (x^2-5x+13) — квадратное уравнение. Мы можем выяснить его корни, используя дискриминант (D = b^2 - 4ac):

a = 1 b = -5 c = 13

D = (-5)^2 - 4 * 1 * 13 = 25 - 52 = -27

Так как дискриминант отрицателен, это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Итак, уравнение (2-3x)(x^2-5x+13) = 0 имеет один действительный корень x = 2/3.