Question

В арифметической прогрессии an=37.7-0.3n, n=1, 2, 3, ..., найдите наибольший отрицательный член прогрессии.

Answer 1

An=37.7-0.3n <0   0.3n>37.7   n>125,67 n=126
проверим n=126  an=37.7-0.3*126=37.7-37.8=-0,1<0
                  n=125  an=37.7-0.3*125=37.7-37.5>0

искомый член -0,1

Answer 2

Для нахождения наибольшего отрицательного члена арифметической прогрессии, нужно найти значение параметра n, при котором член прогрессии an будет максимальным и отрицательным. Для этого нужно решить неравенство:

an = 37.7 - 0.3n < 0

Решим неравенство:

37.7 - 0.3n < 0 -0.3n < -37.7 n > 37.7 / 0.3 n > 125.67

Поскольку n должно быть целым числом, наибольший подходящий n равен 126. Таким образом, наибольший отрицательный член прогрессии будет:

a126 = 37.7 - 0.3 * 126 = 37.7 - 37.8 = -0.1

Итак, наибольший отрицательный член арифметической прогрессии равен -0.1.