Question

конец минутной стрелки настольных часов движется по окружности радиуса 3,4 см. какой путь (с точностью до 0,01) проходит конец этой стрелки за 10 минут?

Answer 1

На картинки фото ответ

Answer 2

Для вычисления пути, пройденного концом минутной стрелки настольных часов за 10 минут, мы можем использовать формулу для длины дуги окружности:

$S = r \cdot \theta$

где:

• $S$ - длина дуги (путь), который нужно найти
• $r$ - радиус окружности (в данном случае, 3,4 см)
• $\theta$ - угол, соответствующий смещению минутной стрелки на циферблате, выраженный в радианах

Поскольку минутная стрелка делает полный оборот (360°) за 60 минут (1 час), за 10 минут она проходит $\frac{10}{60}$ часть полного оборота:

$\theta = \frac{10}{60} \times 360° = 60°$

Чтобы использовать радианы, нужно перевести угол из градусов в радианы:

$\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi \times \theta_{\text{град}}}{180°}$

Подставим значения и вычислим:

$\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi \times 60°}{180°} \approx 1.047 \text{ рад}$

Теперь можем найти длину дуги:

$S = r \times \theta_{\text{рад}} = 3.4 \, \text{см} \times 1.047 \, \text{рад} \approx 3.556 \, \text{см}$

Таким образом, конец минутной стрелки настольных часов проходит примерно 3.556 см пути за 10 минут.