Question

Розаязати рівняння sin x= cos c

Answer 1

Sinx + cosx = V2 sin (x + п /4)
V2sin (х+п \4) =0
sin(x + п\4) =0
х+п\4 =Пn
x= -п/4=Пn
x= -П/4+Пn, n-целое

может так , я не уверен 

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння sin(x) = cos(c), спробуємо виразити x через c:

sin(x) = cos(c)

Відомо, що cos(π/2 - θ) = sin(θ). Тобто, якщо замінити θ на x у цій формулі, отримаємо:

sin(x) = cos(π/2 - x)

Тепер можемо записати рівняння замість sin(x):

cos(π/2 - x) = cos(c)

Оскільки дві косинуси рівні, амплітуди повинні бути рівні, і аргументи (кути) також повинні бути рівні або відрізнятися на ціле кратне 2π. Тобто:

π/2 - x = c + 2πn або π - (π/2 - x) = c + 2πn

Перше рівняння:

π/2 - x = c + 2πn

x = π/2 - c - 2πn

Друге рівняння:

π - (π/2 - x) = c + 2πn

π/2 + x = c + 2πn

x = c - π/2 + 2πn

де n - ціле число.

Отже, отримали два загальних розв'язки:

1. x = π/2 - c - 2πn
2. x = c - π/2 + 2πn

де n - ціле число.