Question

Упростите выражение (y2(это квадрат) -2y)(в квадрате) -y2(y+3)(y-3)+2y(2y(в квадрате) +5)

Answer 1

У^2-2у^2-у2(у+3)(у-3)+2у(2у^2+5)=
=-у^2-у^2(у^2-9)+4у^3+10у=
=4у^3-у^2-у^4+9у^2+10у=
=4у^3-у^4+8у^2+10у

Answer 2

Давайте поочередно упростим каждую часть выражения:

1. $(y^2 - 2y)^2$ Это можно упростить, раскрыв квадрат: $y^4 - 4y^3 + 4y^2$

2. $-y^2(y+3)(y-3)$ Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: $-y^2(y^2 - 9)$ $-y^4 + 9y^2$

3. $2y(2y^2 + 5)$ Распределение умножения: $4y^3 + 10y$

Теперь объединим все упрощенные части выражения:

$y^4 - 4y^3 + 4y^2 - y^4 + 9y^2 + 4y^3 + 10y$

Обратите внимание, что части с $y^4$ и $-4y^3$ сокращаются, а также $9y^2$ и $4y^3$:

$13y^2 + 10y$

Таким образом, упрощенное выражение: $13y^2 + 10y$