Question

Через яку з точок проходить графік функції y=3x+2. а)А(3;5) ;б)В(8;13);в)С(2;7); г)D(4;14)?

Answer 1

Ответ:

г) D(4; 14)

Объяснение:

Перевод: Через какой из точек проходит график функции y=3·x+2:

а) А(3; 5); б) В(8; 13); в) С(2; 7); г) D(4; 14)?

Решение. Проверим точки подстановкой координат в уравнение функции:

а) А(3; 5), то x=3 и y= 5:

5=3·3+2 ⇔ 5=11 - не верно, значит график функции y=3·x+2 не проходит через точку А(3; 5);

б) В(8; 13), то x=8 и y= 13:

13=3·8+2 ⇔ 13=26 - не верно, значит график функции y=3·x+2 не проходит через точку В(8; 13);

в) С(2; 7), то x=2 и y= 7:

7=3·2+2 ⇔ 7=8 - не верно, значит график функции y=3·x+2 не проходит через точку С(2; 7);

г) D(4; 14), то x=4 и y= 14:

14=3·4+2 ⇔ 14=14 - верно, значит график функции y=3·x+2 проходит через точку D(4; 14).

Answer 2

Графік функції $y = 3x + 2$ є лінією прямої, оскільки має постійний коефіцієнт $3$ при $x$, що вказує на нахил прямої, і константу $2$, яка визначає зсув по вертикалі.

Щоб з'ясувати, чи проходять задані точки через цей графік, достатньо підставити координати $x$ і $y$ кожної точки у рівняння функції і перевірити, чи вони задовольняють рівнянню. Якщо так, то точка лежить на графіку.

а) Точка А(3;5): $y = 3x + 2$ $5 = 3 \cdot 3 + 2$ $5 = 9 + 2$ Це не вірно, отже, точка А не лежить на графіку.

б) Точка В(8;13): $y = 3x + 2$ $13 = 3 \cdot 8 + 2$ $13 = 24 + 2$ Це також не вірно, отже, точка В не лежить на графіку.

в) Точка С(2;7): $y = 3x + 2$ $7 = 3 \cdot 2 + 2$ $7 = 6 + 2$ Це не вірно, отже, точка С також не лежить на графіку.

г) Точка D(4;14): $y = 3x + 2$ $14 = 3 \cdot 4 + 2$ $14 = 12 + 2$ Це вірно! Точка D лежить на графіку.

Отже, лише точка D(4;14) лежить на графіку функції $y = 3x + 2$.