Question

19.Какое наибольшее число узлов клетчатой бумаги может содержать прямоуголь- ник (внутри и на границе), стороны которого идут по линиям сетки, и он состоит из: 1) 9 клеток; 2) 26 клеток; 3) 260 клеток?

Answer 1

1) 9 клеток.
Если начертить на листке прямоугольник из 9 клеток, и посчитать узлы, получится всего 20 узлов.

Answer 2

Чтобы найти наибольшее количество узлов клетчатой бумаги, которое может содержать прямоугольник, стороны которого идут по линиям сетки, вы можете использовать формулу:

Количество узлов = (количество клеток в длину + 1) * (количество клеток в ширину + 1).

1. Прямоугольник из 9 клеток: Количество узлов = (3 + 1) * (3 + 1) = 16 узлов.

2. Прямоугольник из 26 клеток: Количество узлов = (5 + 1) * (6 + 1) = 42 узла.

3. Прямоугольник из 260 клеток: Поскольку 260 = 10 * 26, наибольший возможный прямоугольник будет иметь стороны 10 и 26 клеток. Количество узлов = (10 + 1) * (26 + 1) = 297 узлов.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

1. Прямоугольник из 9 клеток может содержать 16 узлов.
2. Прямоугольник из 26 клеток может содержать 42 узла.
3. Прямоугольник из 260 клеток может содержать 297 узлов.