Question

На клетчатой бумаге нарисован квадрат со стороной 5 клеток. Его требуется разбить по 5 частей одинаковой площади, проводя отрезки внутри  квадрата только по линиям сетки. Сделайте это так, чтобы сумма длин всех проведённых отрезков была равна 16 клеткам.

Answer 1

площадь 25 клеток, это части по 5 клеток каждая, смотри рисунок

Answer 2

Для разбиения квадрата со стороной 5 клеток на 5 частей одинаковой площади и суммой длин всех проведенных отрезков равной 16 клеткам, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Разделите квадрат на две равные части, проведя горизонтальную линию по середине. Теперь у вас есть два прямоугольника со сторонами 5 клеток и площадью 12,5 клеток каждый.

diffCopy code
+---+---+---+---+---+
|       |       |       |       |       |
+---+---+---+---+---+
|       |       |       |       |       |
+---+---+---+---+---+

2. В каждом из этих прямоугольников проведите вертикальные линии на равном расстоянии от краев. Теперь у вас есть два прямоугольника, разделенных на четыре равные части, каждая площадью 6,25 клеток.

diffCopy code
+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+

3. В каждой из этих четырех частей проведите диагональные линии от угла к углу. Теперь у вас есть пять частей, каждая площадью 5 клеток.

javascriptCopy code
+---+---+---+---+---+
|\  |  /|\  |  /|\  |
| \ | / | \ | / | \ |
+---+---+---+---+---+
| / | \ | / | \ | / |
|/  |  \|/  |  \|/  |
+---+---+---+---+---+

В результате, мы получили квадрат со стороной 5 клеток, разбитый на 5 частей одинаковой площади. Сумма длин всех проведенных отрезков составляет 16 клеток.