Question

В треугольнике ABC угол В= 60°, угол С=30°, ВС=2 найти площадь АВС

Answer 1

Площадь АВС =60 +30=90градусов по 2

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, когда известны длины двух сторон и угол между ними, можно использовать следующую формулу:

Площадь ABC = 0.5 * AB * BC * sin(∠BAC),

где AB и BC - стороны треугольника, ∠BAC - угол между сторонами AB и BC.

В данном случае у нас известны следующие значения: ∠B = 60°, ∠C = 30°, BC = 2.

Давайте найдем сторону AB, используя законы синусов в треугольнике ABC: AB / sin(∠C) = BC / sin(∠B). AB / sin(30°) = 2 / sin(60°). AB = 2 * sin(30°) / sin(60°). AB = 1.

Теперь мы знаем стороны AB и BC, и угол ∠BAC = 180° - 60° - 30° = 90°.

Подставим все значения в формулу для площади: Площадь ABC = 0.5 * 1 * 2 * sin(90°), Площадь ABC = 1.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 1 квадратному универсальному угловому измерению (не имеет физических размеров).