Question

Объясните как решить эту задачу. Скорость велосипедиста от поселка до станции была на 1 км/ч больше.на обратный путь он затратил на 2 мин.больше. Расстояние между пунктами 7 км. Найдите первоночальную скорость велосипедиста.

Answer 1

Х скорость туда
х-1 скорость обратно
7/х время туда
7/(х-1) время обратно
7/(х-1)-7/х=1/30
решение уравнения на картинке

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста в первую сторону как V км/ч и скорость велосипедиста в обратную сторону как V - 1 км/ч (поскольку ему потребовалась на 1 км/ч меньше времени для обратного пути). Также нам известно, что расстояние между пунктами составляет 7 км.

Сначала рассмотрим время, которое велосипедист тратит на один путь:

Время в первую сторону: t = расстояние / скорость = 7 / V часов. Время в обратную сторону: t + 2 минуты = (7 / (V - 1)) часов.

Для того чтобы сравнивать время, нужно выразить 2 минуты в часах. 2 минуты = 2 / 60 часов = 1 / 30 часов.

Теперь у нас есть два уравнения, связанных временем:

1. t = 7 / V,
2. t + 1 / 30 = 7 / (V - 1).

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V и t:

Из уравнения (1) выразим t: t = 7 / V.

Подставим это значение в уравнение (2): 7 / V + 1 / 30 = 7 / (V - 1).

Умножим обе стороны уравнения на 30V(V - 1), чтобы избавиться от дробей: 30(V - 1) + V = 30V.

Раскроем скобки и упростим: 30V - 30 + V = 30V, 31V - 30 = 30V, V = 30.

Таким образом, первоначальная скорость велосипедиста была 30 км/ч.

Проверка: Скорость в первую сторону: 30 км/ч, Скорость в обратную сторону: 30 - 1 = 29 км/ч.

Время в первую сторону: 7 / 30 = 0.2333 часа (около 14 минут). Время в обратную сторону: 7 / 29 = 0.2414 часа (около 14.5 минут).

Разница во времени составляет примерно 0.0081 часа (около 0.486 минуты), что соответствует 2 минутам (выразили время в минутах).