Question

Вероятность попадания при одном выстреле для первого стрелка равна 0,75, а для второго 0,7. Вероятность того, что только один попадет в цель равна: ?

Answer 1

Найдем вероятности обратных событий (что они промахнутся)
q1=1-p1=1-0.75=0.25
q2=1-p2=1-0.7=0.3

Р(Y)=р1*q2 +р2*q1=0,75*0,3+0,7*0,25=0,225+0,21=0,435

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как мы имеем дело с несколькими независимыми испытаниями (выстрелами) с фиксированными вероятностями успеха (попадания) и неудачи (промаха).

Давайте обозначим вероятность попадания первого стрелка как p1 = 0.75 и вероятность попадания второго стрелка как p2 = 0.7.

Вероятность того, что только первый стрелок попадет, а второй промажет, составляет: P(попадание1) * P(промах2) = p1 * (1 - p2) = 0.75 * 0.3 = 0.225.

Вероятность того, что только второй стрелок попадет, а первый промажет, составляет: P(промах1) * P(попадание2) = (1 - p1) * p2 = 0.25 * 0.7 = 0.175.

Суммируя эти два случая, получаем вероятность того, что только один стрелок попадет в цель:

0.225 + 0.175 = 0.4.

Итак, вероятность того, что только один стрелок попадет в цель, равна 0.4 или 40%.