Question

Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй 144детали . первый рабочий изготавливал на 4 детали в час больше чем второй и работал на 3 ч меньше второго. сколько деталей изготавливал за 1ч каждый рабочий? !!!помогите составить уравнение!!!

Answer 1

                            шт\ час         час.
Iраб.-  120 шт         х+4            у-3           
IIраб.- 144 шт         х                 у      

120=(у-3)*(х+4)
144=х*у

у=144\х        120=(144\х-3)*(х+4)     120=144+144*4\х-3х-12

Answer 2

Пусть x - количество деталей, которые первый рабочий изготавливает за 1 час, а y - количество деталей, которые второй рабочий изготавливает за 1 час.

Мы знаем, что:

1. Первый рабочий изготовил 120 деталей, что можно записать как: x * t = 120, где t - количество часов, которое первый рабочий работал.
2. Второй рабочий изготовил 144 детали, что можно записать как: y * (t + 3) = 144, так как второй рабочий работал на 3 часа больше.

Также дано, что первый рабочий изготавливал на 4 детали в час больше, чем второй, то есть: x = y + 4.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x * t = 120,
2. y * (t + 3) = 144,
3. x = y + 4.

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение x из третьего уравнения в первое и второе уравнения, и решив относительно y и t. После нахождения y и t, мы можем найти значение x.

Давайте начнем: Из третьего уравнения получаем: y = x - 4.

Подставим y из этого выражения во второе уравнение: (x - 4) * (t + 3) = 144.

Раскроем скобки и упростим уравнение: xt + 3x - 4t - 12 = 144.

Теперь подставим y из третьего уравнения в первое уравнение: x * t = 120.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. xt = 120,
2. xt + 3x - 4t - 12 = 144.

Подставим значение xt из первого уравнения во второе: 120 + 3x - 4t - 12 = 144.

Упростим это уравнение: 3x - 4t = 36.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 3x - 4t = 36,
2. xt = 120.

Из второго уравнения можно выразить t: t = 120 / x.

Подставим это значение t в первое уравнение: 3x - 4 * (120 / x) = 36.

Упростим уравнение: 3x^2 - 480 = 36x.

Перенесем все в одну сторону: 3x^2 - 36x - 480 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или других методов, чтобы найти значения x (количество деталей, которые первый рабочий изготавливает за 1 час). После нахождения x, можно использовать третье уравнение, чтобы найти y (количество деталей, которые второй рабочий изготавливает за 1 час).

Обратите внимание, что решение этого уравнения может потребовать использования численных методов, так как оно не всегда может быть решено аналитически.