Question

У Васи и Пети по 20 гирь весом 1,2,3...20 кг .Они по очереди подкладывают по одной гири каждый на свою чашу весов. Причём первый ходит Вася .Петя выигрывает если после чьего-либо хода разность масс на чашках будет равна 14 . проигрывать если такого не произошло ,а гири у ребят закончились. всегда ли Петя может выигрывать?

Answer 1

Петя проиграет если будет брать гири от 1 до 10 (55 кило) а Вася от 11 до 20 (155 кило)
Ответ не всегда

Answer 2

Нет, Петя не может всегда выигрывать в данной игре.

Рассмотрим ситуацию, когда Вася и Петя каждый ход подкладывают гири следующим образом:

Вася: 1 кг Петя: 2 кг Вася: 3 кг Петя: 4 кг ... Вася: 19 кг Петя: 20 кг

После такой последовательности ходов разность масс на чашках будет равна 20 кг (максимально возможная разность), и ни один из игроков не сможет добиться разности в 14 кг. Таким образом, Петя не может всегда выигрывать, так как в зависимости от ходов Васи он может оказаться в ситуации, когда разность масс на чашках будет больше 14 кг и он не сможет её сократить до 14 кг.