Question

Побудуйте трикутник дві сторони якого дорівнюють 5 см і 6 см а висота що проведена до більшої з них 3,5 см.Скільки розв'язків має задача?

Answer 1

S=a(основани)h(высоти котори падали на основани)0.5
s=6*3.5*0.5=10.5см

Answer 2

Давайте спробуємо з'ясувати, скільки розв'язків має дана задача.

За визначенням, висота, проведена до основи трикутника, розділяє його на дві прямокутні трикутники. Ви можете використовувати формулу для обчислення площі трикутника:

Площа трикутника = 0.5 * основа * висота.

Задача говорить, що основа 5 см і висота 3.5 см. Отже, площа першого прямокутного трикутника:

Площа_1 = 0.5 * 5 см * 3.5 см = 8.75 см².

Другий прямокутний трикутник має основу 6 см і висоту 3.5 см. Отже, площа другого трикутника:

Площа_2 = 0.5 * 6 см * 3.5 см = 10.5 см².

Загальна площа трикутника складається з суми площ обох прямокутних трикутників:

Загальна_площа = Площа_1 + Площа_2 = 8.75 см² + 10.5 см² = 19.25 см².

Тепер давайте розглянемо, яким чином висота 3.5 см може бути проведена до більшої сторони 6 см. Для цього ви можете використовувати теорему Піфагора для визначення третьої сторони трикутника:

(більша_сторона)² = (менша_сторона)² + (висота)², (більша_сторона)² = 6 см² + 3.5 см², (більша_сторона)² = 36 см² + 12.25 см², (більша_сторона)² = 48.25 см².

Більша сторона трикутника дорівнює квадратному кореню з 48.25 см²:

більша_сторона = √48.25 см ≈ 6.94 см.

Отже, ви бачите, що висота 3.5 см не може бути проведена до більшої сторони довжиною 6 см, так як в цьому випадку більша сторона трикутника була б довшою, ніж 6.94 см.

Отже, задача має лише один розв'язок, коли висота проведена до меншої сторони довжиною 5 см.