Question

Диагональ равнобокой трапеции равно 20 см основания 7 см и 25 см найдите площадь трапеции

Answer 1

$AH= \sqrt{AC^{2} -HC^{2} } = \sqrt{20^{2} -16^{2} } = \sqrt{400-256} = \sqrt{144} =12$
$S= \frac{AB+DC}{2} AH= \frac{7+25}{2}*12= \frac{32}{2} *12=16*12=192$

Answer 2

Для вычисления площади равнобокой трапеции можно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований) * (высота) / 2

В данном случае, у нас есть одно из оснований (7 см), другое основание (25 см), и диагональ (20 см). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Высота^2 = Диагональ^2 - ((Разность оснований / 2)^2) Высота^2 = 20^2 - ((25 - 7) / 2)^2 Высота^2 = 400 - 9^2 Высота^2 = 400 - 81 Высота^2 = 319 Высота ≈ √319 Высота ≈ 17.85 см

Теперь мы можем использовать найденные значения для вычисления площади:

Площадь трапеции = (7 + 25) * 17.85 / 2 Площадь трапеции ≈ 32 * 17.85 / 2 Площадь трапеции ≈ 570.72 см²

Итак, площадь равнобокой трапеции составляет примерно 570.72 квадратных сантиметра.