Question

Разложить на множители a)16x^2-4 b)2x+6+x^2+3x

Answer 1

16x^2-4=(4x-2)(4x+2)
2x+6+x^2+3x=(2x+x²)+(6+3x)=x(2+x)+3(2+x)=(2+x)(x+3)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

a) $16x^2 - 4$

Сначала, давайте вынесем общий множитель, который является четырьмя:

$16x^2 - 4 = 4(4x^2 - 1)$

Теперь мы видим, что $4x^2 - 1$ является разностью квадратов. Мы можем разложить его как $(2x + 1)(2x - 1)$. Таким образом, окончательное разложение будет:

$16x^2 - 4 = 4(2x + 1)(2x - 1)$

b) $2x + 6 + x^2 + 3x$

Сначала, объединим подобные слагаемые:

$2x + 6 + x^2 + 3x = x^2 + (2x + 3x) + 6 = x^2 + 5x + 6$

Это выражение не может быть разложено на множители с помощью целых чисел, поскольку нет двух чисел, которые перемножив дают 6 и складываются в 5. Таким образом, разложение на множители в данном случае невозможно.