Question

1. log5 125 - log2 1/16 2.log5(3x+1)=2 3.log1/5 625 - log3 81 4.log3(23x+4)=3 5.log6(x-2)больше 2 6.log2(x-5) + log2(x+2)=3 помогите пожалуйста !!!!!!!! очень срочно

Answer 1

Сейчас напишу и сфоткаю
в последнем только 6

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти логарифмические уравнения. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Выразим каждый логарифм в уравнении:

   • log5 125 = 3 (потому что 5^3 = 125)
   • log2 1/16 = -4 (потому что 2^(-4) = 1/16)

   Теперь подставим значения в уравнение: 3 - (-4) = 7

   Ответ: 7

2. Уравнение log5(3x+1) = 2: 3x + 1 = 5^2 3x + 1 = 25 3x = 24 x = 8

   Ответ: x = 8

3. Выразим каждый логарифм в уравнении:

   • log1/5 625 = -4 (потому что (1/5)^(-4) = 625)
   • log3 81 = 4 (потому что 3^4 = 81)

   Теперь подставим значения в уравнение: -4 - 4 = -8

   Ответ: -8

4. Уравнение log3(23x+4) = 3: 23x + 4 = 3^3 23x + 4 = 27 23x = 23 x = 1

   Ответ: x = 1

5. Уравнение log6(x-2) > 2: x - 2 > 6^2 x - 2 > 36 x > 38

   Ответ: x > 38

6. Уравнение log2(x-5) + log2(x+2) = 3: Применим свойство логарифма: log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c) log2((x-5) * (x+2)) = 3 (x-5) * (x+2) = 2^3 x^2 - 3x - 10 = 8 x^2 - 3x - 18 = 0 (x - 6)(x + 3) = 0

   Ответ: x = 6 или x = -3

Надеюсь, что это помогло вам разобраться с логарифмическими уравнениями. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!