Question

Решить уравнение -cosx=-1/2

Answer 1

Cosx=1/2
x=+-pi/3+2pi*n

Answer 2

Чтобы решить уравнение -cos(x) = -1/2, следует выполнить следующие шаги:

1. Начнем с обоих сторон уравнения и возьмем обратный косинус (арккосинус) от обеих сторон:

   cos^(-1)(-cos(x)) = cos^(-1)(-1/2).

2. Обратите внимание, что cos^(-1)(-cos(x)) даст нам только значения углов в первой и второй четвертях, поскольку -cos(x) находится в отрицательной полуплоскости. Таким образом, нам нужно найти угол в диапазоне от 0 до π, который имеет косинус -1/2.

3. Находим арккосинус -1/2:

   x = π ± π/3.

Таким образом, решения уравнения -cos(x) = -1/2 находятся в точках x = π + π/3 и x = π - π/3, или более упрощенно, x = 4π/3 и x = 2π/3.