Question

Легковой и грузовой автомобили от A до B проходят соответственно за N ч. и M ч. Найти их скорости, если скорость легкового на A км/ч. больше скорости грузового

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость автомобиля, у км/ч - скорость грузовика, расстояние от А до Б можно выразить так: (х*n) или (y*m). 
Составим систему уравнений:
х -у = а
хn = ym
Выразим х из первого уравнения, подставим его во второе уравнение и найдём у
х = а + у
(а + у)*n = уm
an +yn - ym = 0
y*(n -m) = -an
y = -an/(n -m) км/ч - скорость грузовика
Подставим этот у в первое уравнение и найдём х
х = а -an/(n -m) км/ч - скорость автомобиля
Вроде так)

Answer 2

Система уравнений на разность скоростей и равентво расстояний, решение на фото ниже.

Answer 3

Пусть скорость грузового автомобиля равна V км/ч, а скорость легкового автомобиля будет V + A км/ч, где A - разница в скоростях между легковым и грузовым автомобилем.

Для нахождения расстояния между пунктами A и B можно использовать формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Для легкового автомобиля: Расстояние = (V + A) × N

Для грузового автомобиля: Расстояние = V × M

Поскольку расстояние одинаково для обоих автомобилей (ведь они проходят одинаковый путь), можно приравнять оба выражения:

(V + A) × N = V × M

Раскроем скобки: VN + AN = V*M

Теперь выразим V из этого уравнения: VM - VN = A*N

V*(M - N) = A*N

V = (A*N) / (M - N)

Итак, мы получили выражение для скорости грузового автомобиля V. Теперь можно найти скорость легкового автомобиля, подставив найденное значение V в выражение V + A.

Скорость легкового автомобиля = V + A

Скорость легкового автомобиля = ((A * N) / (M - N)) + A

Таким образом, скорость грузового автомобиля равна (A * N) / (M - N) км/ч, а скорость легкового автомобиля равна ((A * N) / (M - N)) + A км/ч.