Question

Одно из чисел на 20 больше другого, а их произведение равно 224. Найдите эти числа . Составьте уравнение к задаче , приняв за х меньшее из чисел.

Answer 1

Х*(х+20)=224
х^2+20х-224=0
Дискриминант
d=400-4*(-224)=400+896=1296=36^2
Первое решение
Х1=(-20-sqrt(d))/2=(-20-36)/2=-28
Не подходит, отрицательное
Второй корень
Х2=(-20+36)/2=8
И это хорошо
Второе число =Х2+20=28

Answer 2

Пусть х - меньшее число, тогда другое число будет х + 20.

Согласно условию задачи, у нас есть следующее уравнение:

x * (x + 20) = 224

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратичному виду:

x^2 + 20x = 224

Теперь выразим уравнение в стандартной квадратичной форме, приравнивая его к нулю:

x^2 + 20x - 224 = 0

Теперь у нас есть квадратичное уравнение, которое мы можем решить. Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом факторизации, квадратного корня или квадратного дискриминанта. Если воспользуемся методом факторизации:

(x - 8)(x + 28) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

1. x - 8 = 0 => x = 8
2. x + 28 = 0 => x = -28

Так как x - меньшее число, мы выбираем x = 8. Тогда второе число будет x + 20 = 8 + 20 = 28.

Итак, меньшее число равно 8, а большее число равно 28.