Question

#4 (0) Выделите полный квадрат из квадратного трёхчлена:

Answer 1

Task/25159683
-------------------
Выделите полный квадрат из квадратного трёхчлена:
b) 
x²+x+1 =x²+2x*(1/2) +(1/2)²   - (1/2)² +1 =(x+1/2)² -1/4+1 = (x+1/2)² +3/4. 
---------
 g) 
x²-14x =x²- 2x*7+7²  - 7²  =(x - 7)²  - 49.      * * *  7 =14/2  * * *

Answer 2

$\mathtt{x^2-6x+10=(x-3)^2+1;}\\\mathtt{x^2+x+1=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4};}\\\mathtt{x^2+4x+21=(x+2)^2+17;}\\\mathtt{x^2-14x=(x-7)^2-49}$

Answer 3

Конечно, я могу помочь с этим. Квадратный трёхчлен - это выражение вида $ax^2 + bx + c$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты. Для выделения полного квадрата из данного трёхчлена, нужно привести его к форме $(mx + n)^2$, где $m$ и $n$ - это константы.

Давайте рассмотрим, как это можно сделать на примере. Пусть у нас есть квадратный трёхчлен: $x^2 + 6x + 9$.

1. Первым шагом найдем половину коэффициента при $x$, то есть $m = \frac{6}{2} = 3$.
2. Затем возведем это значение в квадрат: $3^2 = 9$.
3. Теперь мы видим, что $x^2 + 6x + 9 = x^2 + 6x + 3^2$.
4. Приведем выражение к виду с квадратом: $x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2$.

Таким образом, мы выделили полный квадрат из исходного квадратного трёхчлена $x^2 + 6x + 9$ и получили его в виде $(x + 3)^2$.