Question

№1 Упростите выражение х в степени 10 у в степени 8/х в степени 9 у в степени 6 и найдите его значение при х = 2, у = 3 №2 Вычислите 0,2 умножить на (-5) в степени 2 - 3 в степени 3 №3 У простите выражение 5 а в степени 9 - 3 а в степени 7/ 4 а в степени 8 и найдите его значение при а = -1 №4 Найдите пятую степень числа, если его куб равен - 1 /8

Answer 1

№1 x^10 у^8/ х^9 у^6 = 2^10-9 × 3^8-6=2×3^2=2×9=18
Где ^ - это в степени
№2 0,2×(-5)^2-3^3=5^-1×5^2-27=5^-1+2-27=5-27=-22
Как я нашла 5^-1 = 0,2=1/5 используя1/а=а^-n преобразоваем выражение и у нас получается 5^-1
№3 5 (-1^9)-3 (-^7)/4 (-1^8)=5 (-1)-3 (-1)/4 (-1)= -5+3/4 (-1)= -2/4 (-1)= -1/2 (-1) я сократила -2 и 4 на 2=1/2 я сократила -1/2 (-1) на -1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по порядку:

№1: Выражение: $\frac{x^{10} y^8}{x^9 y^6}$

Чтобы упростить это выражение, мы можем просто вычесть показатели степеней в числителе и знаменателе:

$x^{10-9} y^{8-6} = x y^2$

Теперь, подставив $x = 2$ и $y = 3$, мы найдем значение:

$x y^2 = 2 \cdot 3^2 = 18$

Ответ: 18

№2: Выражение: $0.2 \cdot (-5)^2 - 3^3$

$(-5)^2 = 25$ $3^3 = 27$

Подставляя значения:

$0.2 \cdot 25 - 27 = 5 - 27 = -22$

Ответ: -22

№3: Выражение: $5a^9 - \frac{3a^7}{4a^8}$

Сначала упростим дробь:

$\frac{3a^7}{4a^8} = \frac{3}{4a}$

Теперь выразим выражение с учетом этой упрощенной дроби:

$5a^9 - \frac{3}{4a}$

Подставляя $a = -1$:

$5(-1)^9 - \frac{3}{4(-1)} = -5 - \left(-\frac{3}{4}\right) = -5 + \frac{3}{4} = -\frac{17}{4}$

Ответ: $-\frac{17}{4}$

№4: У нас есть куб числа $x$, равный $-\frac{1}{8}$.

$x^3 = -\frac{1}{8}$

Чтобы найти пятую степень числа $x$, нужно возвести данное уравнение в степень $\frac{5}{3}$:

$x^{\frac{5}{3}} = \left(-\frac{1}{8}\right)^{\frac{5}{3}}$

Для вычисления этого значения нам нужно взять пятую корень из $-\frac{1}{8}$ и затем возвести его в куб.

$\left(-\frac{1}{8}\right)^{\frac{5}{3}} = -\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{5}{3}}$

Так как $\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{5}{3}} = \frac{1}{\sqrt[3]{8^5}} = \frac{1}{8^\frac{5}{3}} = \frac{1}{\frac{32}{3}} = \frac{3}{32}$