Question

Помогите пожалуйста решить неравенство. (x-5)•(3x+3)<0

Answer 1

Ответ (-1;5)
вроде правильно !!!!!

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти интервалы значений переменной $x$, при которых выражение $(x-5) \cdot (3x+3)$ меньше нуля ($< 0$).

1. Начнем с того, что найдем значения $x$, при которых оба множителя равны нулю:

   $x - 5 = 0$ ⇒ $x = 5$ $3x + 3 = 0$ ⇒ $x = -1$

2. Теперь мы знаем, что интервалы можно разделить на четыре части, исходя из этих значений: $(-\infty, -1)$, $(-1, 5)$, $(5, +\infty)$.

3. Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения в них:

   Для интервала $(-\infty, -1)$ можно взять $x = -2$: $(x-5) \cdot (3x+3) = (-2-5) \cdot (3 \cdot -2 + 3) = (-7) \cdot (-3) = 21 > 0$

   Для интервала $(-1, 5)$ можно взять $x = 0$: $(x-5) \cdot (3x+3) = (0-5) \cdot (3 \cdot 0 + 3) = (-5) \cdot (3) = -15 < 0$

   Для интервала $(5, +\infty)$ можно взять $x = 6$: $(x-5) \cdot (3x+3) = (6-5) \cdot (3 \cdot 6 + 3) = (1) \cdot (18) = 18 > 0$

Итак, неравенство $(x-5) \cdot (3x+3) < 0$ выполняется на интервалах $(-1, 5)$.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал $(-1, 5)$.