Question

Наибольшее значение функции y=-x2+6x-19 на отрезке [-1;4] равно?

Answer 1

Y(3)=-9+18-19= -10
////////////////

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции $y = -x^2 + 6x - 19$ на отрезке $[-1; 4]$, нужно найти вершину параболы, так как она открывается вниз (коэффициент при $x^2$ отрицательный).

Вершина параболы $y = ax^2 + bx + c$ находится по формуле $x = -\frac{b}{2a}$.

В данной функции $a = -1$, $b = 6$. Подставляя значения, получаем:

$x = -\frac{6}{2 \cdot (-1)} = 3$

Теперь подставим $x = 3$ в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение $y$:

$y = -(3)^2 + 6 \cdot 3 - 19 = -9 + 18 - 19 = 0$

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке $[-1; 4]$ равно $0$.