Question

Разложите на множители квадратный трехчлен Хквадрат - 12Х + 35 и ещё один 7Уквадрат + 19У - 6

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Давайте разложим данные квадратные трехчлены на множители:

1. Разложение квадратного трехчлена Х^2 - 12Х + 35:

   Для начала, давайте попробуем разложить это выражение в произведение двух линейных множителей. Мы ищем два числа, сумма которых дает -12 (коэффициент перед Х) и произведение которых равно 35 (константа).

   У нас нет таких двух чисел, которые бы удовлетворяли этим условиям. Это означает, что данный квадратный трехчлен не разлагается на линейные множители над множеством целых чисел.

   Мы можем попробовать разложить его на множители над множеством вещественных чисел, используя квадратные корни:

   Х^2 - 12Х + 35 = (Х - a)(Х - b),

   где a и b - корни данного квадратного трехчлена.

   Для нахождения a и b мы можем воспользоваться квадратным уравнением: a + b = -(-12) = 12 и a*b = 35.

   Рассмотрим возможные комбинации пар чисел, удовлетворяющих этим условиям:

   • a = 5, b = 7 (5 + 7 = 12, 5 * 7 = 35)
   • a = 7, b = 5 (7 + 5 = 12, 7 * 5 = 35)

   Таким образом, разложение квадратного трехчлена на множители: Х^2 - 12Х + 35 = (Х - 5)(Х - 7).

2. Разложение квадратного трехчлена 7У^2 + 19У - 6:

   Для начала, давайте попробуем разложить это выражение в произведение двух линейных множителей. Мы ищем два числа, сумма которых дает 19 (коэффициент перед Y) и произведение которых равно произведению 7 и -6.

   Рассмотрим факторизацию произведения 7 и -6: 7 * -6 = -42 Возможные комбинации пар чисел, дающие сумму 19 и произведение -42:

   • 21 и 2: -21 + 2 = -19, -21 * 2 = -42

   Таким образом, разложение квадратного трехчлена на множители: 7У^2 + 19У - 6 = (7У - 21)(У + 2).