Question

Кто-нибудь может объяснить как нарисовать график функции y=log (-x+3) по основанию 3. Пожалуйста！

Answer 1

Y=log₃(-x+3)    ОДЗ х<3
3^y=- x+3
3⁰=1   1= -x+3  x=2   (2;0)
3¹= - x+3   x=0          (0;1)
3²= - x+3   х=-6         (-6;2)
3³= -x+3    х=-24       (-24 ;3)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам нарисовать график функции y = log₃(-x + 3). Давайте разберемся, как это сделать:

1. Сначала, обратите внимание на домен функции. В данном случае, логарифм с основанием 3 определен только для положительных аргументов. Так как у нас в функции есть выражение -x + 3 под логарифмом, мы должны обеспечить, чтобы это выражение было больше нуля: -x + 3 > 0. Это дает нам x < 3.

2. Теперь давайте найдем точку пересечения с осями. Когда x = 0, -x + 3 = 3, и логарифм от 3 по основанию 3 равен 1. Таким образом, у нас есть точка (0, 1).

3. Так как функция логарифма монотонно убывает при увеличении своего аргумента, мы можем выбрать еще пару значений x, например, x = 1 и x = 2, и вычислить соответствующие значения y, используя логарифм с основанием 3.

   • При x = 1: y = log₃(2)
   • При x = 2: y = log₃(1)

4. Теперь мы имеем три точки: (0, 1), (1, log₃(2)) и (2, log₃(1)). Нарисуем их на графике.

5. Обратите внимание, что график будет лежать только на отрезке x < 3, так как в остальных точках функция не определена.

6. Постройте гладкую кривую, проходящую через эти три точки. График должен уходить вниз и слева относительно вертикальной прямой x = 3.

Вот пример того, как может выглядеть график функции y = log₃(-x + 3):

markdownCopy code
    ^
    |             *
    |            /
    |          *
 y  |         /
    |       *
    |     /
    |   *
    | *   
    |___________________________________>
                x

Обратите внимание, что это лишь приближенный график и не обязательно точно соответствует масштабу и пропорциям.