Question

Найдите пять последовательных целых чисел, произведение которых равно 720 (пожалуйста с решением)

Answer 1

2*3*4*5*6=720...........

Answer 2

Для нахождения пяти последовательных целых чисел, произведение которых равно 720, следует использовать алгебраический подход. Пусть x будет первым числом в последовательности, тогда остальные числа будут (x + 1), (x + 2), (x + 3) и (x + 4), так как они последовательны.

Тогда уравнение, представляющее произведение этих чисел, будет выглядеть следующим образом:

x * (x + 1) * (x + 2) * (x + 3) * (x + 4) = 720

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x * (x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50x + 24) = 720

Теперь уравнение стало пятой степени, и решить его аналитически достаточно сложно. Однако, мы можем использовать метод перебора, чтобы найти решение.

Давайте проверим значения x от некоторого начального значения и увеличим его, пока не найдем такое значение x, которое удовлетворяет условию уравнения.

Пробуем x = 1: 1 * (1 + 1) * (1 + 2) * (1 + 3) * (1 + 4) = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 (не равно 720)

Пробуем x = 2: 2 * (2 + 1) * (2 + 2) * (2 + 3) * (2 + 4) = 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720 (ура, равно 720!)

Таким образом, пять последовательных целых чисел, произведение которых равно 720, это 2, 3, 4, 5 и 6.