Question

Очень нужно!!! Тема:целое уравнение и его корни. Решите уравнение: 1)(x(в квадрате)-9)в квадрате+32(x(в квадрате)-9)-273=0 2)x(в четвёртой степени)-24x(в квадрате)-25=0

Answer 1

Слушай, ты уверен, что первая скобка в первом задании в квадрате? Просто если там не будет квадрата, то там группировка и всё изи должно быть
2) там корни получаются -5 и 5, если нужно решение, то скажи

Answer 2

Для решения данных уравнений, давайте начнем с каждого из них по очереди.

1. Уравнение: (x^2 - 9)^2 + 32(x^2 - 9) - 273 = 0

Заметим, что данное уравнение выглядит как квадратное уравнение относительно переменной (x^2 - 9). Проведем подстановку: y = x^2 - 9. Тогда уравнение примет вид:

y^2 + 32y - 273 = 0

Теперь решим квадратное уравнение относительно y. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = 32 и c = -273.

D = 32^2 - 4 * 1 * (-273) = 1024 + 1092 = 2116

Теперь найдем значения y:

y = (-b ± √D) / (2a) y = (-32 ± √2116) / 2 y = (-32 ± 46) / 2

Таким образом, получаем два значения y:

y1 = (46 - 32) / 2 = 14 / 2 = 7 y2 = (-46 - 32) / 2 = -78 / 2 = -39

Теперь, найдем значения x, используя исходную подстановку:

1. y = x^2 - 9 a) x^2 - 9 = 7 x^2 = 7 + 9 x^2 = 16 x = ±√16 x = ±4

b) x^2 - 9 = -39 x^2 = -39 + 9 x^2 = -30 Данное уравнение не имеет решения в области действительных чисел, так как невозможно извлечь корень из отрицательного числа.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = -4.

2. Уравнение: x^4 - 24x^2 - 25 = 0

Здесь у нас квадратное уравнение относительно переменной x^2. Проведем подстановку: y = x^2:

y^2 - 24y - 25 = 0

Решим квадратное уравнение относительно y:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = -24 и c = -25.

D = (-24)^2 - 4 * 1 * (-25) = 576 + 100 = 676

Теперь найдем значения y:

y = (-b ± √D) / (2a) y = (24 ± √676) / 2 y = (24 ± 26) / 2

Таким образом, получаем два значения y:

y1 = (24 + 26) / 2 = 50 / 2 = 25 y2 = (24 - 26) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь, найдем значения x, используя исходную подстановку:

2. y = x^2 a) x^2 = 25 x = ±√25 x = ±5

b) x^2 = -1 Данное уравнение не имеет решения в области действительных чисел, так как невозможно извлечь корень из отрицательного числа.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 5 и x = -5.