Question

Помогите пожалуйста!!!!! Найти производные[tex]y= x^{3} -4x^{2} -3x+6 ^{x} 

Answer 1

Производная степенной функции:
$(x^n)' = n*x^{n-1}$

В нашем случае:

$y'= (x^{3} -4x^{2} -3x+6)' = \\ \\ = 3*x^{3-1} -4*2*x^{2-1} -3*1*x^{1-1}+ 6*0*x^{0-1} = \\ \\ = 3x^{2} -8x^{1} -3x^{0}+ 0= 3x^2 -8x -3$

Answer 2

Конечно, я помогу найти производные для данной функции.

Для нахождения производной функции y по x используем правила дифференцирования. Для функции y = x^3 - 4x^2 - 3x + 6^x у нас есть сумма и произведение функций, поэтому нам понадобятся правила для суммы и произведения.

1. Для функции x^n, где n - константа, производная равна n*x^(n-1).
2. Для функции константы c, производная равна нулю (dc/dx = 0).
3. Правило суммы: (u + v)' = u' + v'.
4. Правило произведения: (u * v)' = u' * v + u * v'.

Теперь давайте найдем производную функции y по x:

y = x^3 - 4x^2 - 3x + 6^x

1. Дифференцируем каждый член по отдельности:

dy/dx = (d/dx)(x^3) - (d/dx)(4x^2) - (d/dx)(3x) + (d/dx)(6^x)

2. Применяем правило степени:

dy/dx = 3x^2 - 8x - 3 + (d/dx)(6^x)

3. Применяем правило экспоненты:

dy/dx = 3x^2 - 8x - 3 + 6^x * (d/dx)(x)

4. Находим производную (d/dx)(x):

dy/dx = 3x^2 - 8x - 3 + 6^x * 1

Таким образом, производная функции y по x равна:

dy/dx = 3x^2 - 8x - 3 + 6^x

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать.