Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 4 / 2√6

Answer 1

$\frac{4}{2 \sqrt{6} }= \frac{2 *\sqrt{6} }{( \sqrt{6})^2 } = \frac{2 \sqrt{6} }{6}= \frac{ \sqrt{6} }{3}$

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно произвести рационализацию знаменателя. В данном случае, знаменатель равен 2√6.

Для рационализации этого знаменателя, умножим как числитель, так и знаменатель на сопряженное значение знаменателя. Сопряженное значение числа a + b√c равно a - b√c.

Таким образом, для числа 2√6 сопряженным значением будет 2 - √6.

Теперь перепишем дробь 4 / 2√6 с рационализированным знаменателем:

4 / 2√6 = (4 / 2√6) * (2 - √6) / (2 - √6)

Теперь выполним умножение числителей и знаменателей:

= (4 * (2 - √6)) / (2 * (2 - √6)√6)

= (8 - 4√6) / (4 - 2√6)

Таким образом, после рационализации знаменателя, дробь стала равной (8 - 4√6) / (4 - 2√6).